CRIPTOGRAFÍA - MATEMÁTICA y su APLICACIÓN PRÁCTICA

A efectos de brindar una referencia histórica y conceptual de la Criptografía, seleccioné este texto, muy interesante considerando que hace una breve referencia a su aplicación práctica durante la Segunda Guerra Mundial.

LA CRIPTOGRAFÍA
Para comenzar, a raíz de la extensión del tema, trataré únicamente el tema de la llamada criptografía, ciencia nacida en gran medida en la Segunda Guerra Mundial, para demostrar por medio de ésta que la matemática en la segunda guerra fue mucho más allá de las balas y las bombas, y que su utilización marcó el rumbo que tomó ésta a su término.
La criptografía, es básicamente una ciencia que busca cifrar y descifrar, por medio de la teoría de los números, cierta información, de manera que sólo pueda ser recibida y entendida por el destinatario establecido, y no pueda ser recibida ni descifrada por manos que no deban recibirla. ¿Qué traduce esto? Que la finalidad de esta ciencia era doble: En primera medida, garantizar el secreto de la información difundida por medio de ésta; y en segunda, garantizar que el remitente fuera quien dijera ser, y que el mensaje no fuera modificado durante su tránsito, sino hasta llegar a su destinatario.

ENIGMA, ARMA LÓGICA
La intención de realizar una breve introducción a la criptografía, es la de su aplicación práctica en la Segunda Guerra Mundial: La famosa máquina Enigma, utilizada sobretodo por los ejércitos alemanes bajo las órdenes de Adolfo Hitler, crucial para los reich nazis. Esta máquina era básicamente un dispositivo electro-mecánico, que consistía en un teclado como de máquina de escribir, en el cual se introducían las letras del mensaje original como cualquier digitación en el idioma original, que por medio de unos rotores estratégicamente colocados en una hendiduras numeradas en la máquina, reorganizadas mes a mes, eran cambiadas hasta que se conseguía un orden diferente para las letras, creando alfabetos nuevos tan bien calculados por medio de números, de manera que sólo otra máquina que estuviera configurada de manera exactamente igual, pudiera descifrar el mensaje cifrado.

EL FUEGO LÓGICO, Y LA "REALIZACIÓN" DE LA MATEMÁTICA
Esta potente arma de codificación utilizada por los alemanes, resultaba ser muy segura debido a la complejidad de su combinación de cálculos numéricos, que daban para la formación de más de 105.456 posibles alfabetos completamente distintos. Ante tal amenaza, no había arma destructiva que valiera, no había avión, buque ni tanque que pudiera navegar por estos terrenos, los de la lógica matemática, completamente intransitables. Así mismo, tampoco había bomba cuya explosión fuera suficientemente efectiva como para destruir todas y cada una de estas máquinas codificadoras, así como su producción. ¿Qué hacer ante tal amenaza? Muy sencillo, como lo dice el adagio popular, "combatir fuego con fuego", sólo que éste fuego era muy distinto del utilizado en los escenarios de las grandes batallas históricas, más que el fuego de balas, de bombas, de artefactos bélicos, un fuego completamente intelectual y lógico: La matemática.

Se preguntará de nuevo el lector cuál es la dirección de esta investigación, finalmente la revelaré: En la época de la Guerra, los estudios sobre lógica matemática del profesor de Princeton Kurt Gödel habían generado una gran conmoción sobre las cuestiones puramente internas de la materia, por lo cual la misma guerra se convirtió en un modo de distraerse de los problemas interinos y dirigir a la matemática hacia problemas reales, enfatizando en la organización militar y los procedimientos de cálculo numérico que ésta requería. En este momento, el fuego que se necesitaba para descifrar el Enigma apareció en cabeza de un lógico: Alan Turing.

ALAN TURING Y "LA BOMBA" MATEMÁTICA
Turing, británico, experto en lógica matemática, logró diseñar una máquina denominada "la bomba", mediante la cual los británicos pudieron mantener alejados de los submarinos alemanes a los barcos de suministro que cruzaban el Atlántico. Pero pensará el lector que me estoy contradiciendo, en la medida en que esta bomba no suena nada diferente de un artefacto explosivo de defensa contra los submarinos alemanes; no lo es. Esta Bomba fue en realidad una máquina electromecánica que exploraba las posibles combinaciones generadas por Enigma.

¿Pero cómo funcionaba esta "maravilla"? Básicamente era un dispositivo que por medio de la teoría de números, lograba que para cada combinación posible de Enigma, se implementara eléctricamente una cadena de deducciones lógicas. Por medio de esta cadena, y de los avanzados conocimientos lógico-matemáticos de su programador, era posible detectar cuándo ocurría una contradicción para así desechar posibilidades de combinación, y por ende, descartar posibles alfabetos hasta dar con el verdadero mensaje. Esta bomba de Turing, con una mejora añadida por el matemático Gordon Welchman, se convirtió en la principal herramienta utilizada por los criptógrafos aliados para descodificar las transmisiones de Enigma.

De seguro que el lector estará ahora pensando de manera un poco diferente acerca de la importancia de la matemática pura, y sobre todo, del decir popular de que sólo en la física y la química se puede ver una aplicación de la matemática en la realidad. Fue tal la importancia de esta, en su expresión más pura, en especial en la criptografía de la Segunda Guerra Mundial, que se dice que de no haberse roto el código de Enigma, probablemente la guerra habría podido extenderse al menos un año más, o lo que es peor, lo que creo yo mismo, habrían podido desequilibrase las cargas en favor del eje, cambiando por completo el curso de la historia como la conocemos.

CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIÓN
En conclusión, la matemática tuvo una incidencia sumamente importante en la Segunda Guerra Mundial, no sólo en la criptografía, sino en otros campos que por la extensión del presente estudio no pude abordar con profundidad, como la creación de software con fines bélicos basado en algoritmos, tal como la famosa máquina ENIAC, entre otras. Lo importante para este estudio, fue demostrar que la matemática se puede aplicar en la vida real más allá de las ciencias tangibles como la física, y que ésta no es una ciencia aislada, inservible, inaplicable, como la mayoría de las personas cree, sino por el contrario, una ciencia de aplicación infinita, ya que sabemos que se ha aplicado desde los inicios de la humanidad como la conocemos, y todavía dada su indecibilidad, es imposible saber si llegará a tener límites en el futuro: El Límite es el infinito.

Texto extraído del artículo histórico: "Matemática en la Segunda Guerra Mundial: Más que balas y bombas"
Autor: Christian Eduardo Pérez Rueda

 

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